Đại số Ví dụ

$- 1 + 9 y > - 73$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$9 y > - 73 + 1$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.1.2

Cộng $- 73$ và $1$ .

$9 y > - 72$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $9 y > - 72$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y > - 72$ cho $9$ .

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y > \frac{- 72}{9}$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $- 72$ cho $9$ .

$y > - 8$ và $\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $- 3$ .

$y > - 8$ và $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn $\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$y > - 8$ và $\frac{y - 4}{3 (- 1)} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$y > - 8$ và $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y > - 8$ và $\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$y > - 8$ và $\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.2

Kết hợp $\frac{y - 4}{- 1}$ và $- 1$ .

$y > - 8$ và $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1} < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

$y > - 8$ và $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((y - 4) \cdot - 1)$ .

$y > - 8$ và $- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y > - 8$ và $- (y \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$y > - 8$ và $- (- 1 \cdot y - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.5.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y > - 8$ và $- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$y > - 8$ và $- (- y + 4) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y > - 8$ và $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y > - 8$ và $1 y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.4.2

Nhân $y$ với $1$ .

$y > - 8$ và $y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $- 1$ với $4$ .

$y > - 8$ và $y - 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$y > - 8$ và $y - 4 < - 6$

Bước 2.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y > - 8$ và $y < - 6 + 4$

Bước 2.3.2

Cộng $- 6$ và $4$ .

$y > - 8$ và $y < - 2$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

$- 8 < y < - 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 8 < y < - 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- 8, - 2)$

Bước 5