Đại số Ví dụ

- 1 + 9 y > - 73

$- 1 + 9 y > - 73$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1

Rút gọn bất đẳng thức đầu tiên.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa

y

$y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Cộng

1

$1$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

9 y > - 73 + 1

$9 y > - 73 + 1$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.1.2

Cộng

- 73

$- 73$ và

1

$1$ .

9 y > - 72

$9 y > - 72$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

9 y > - 72

$9 y > - 72$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong

9 y > - 72

$9 y > - 72$ cho

9

$9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong

9 y > - 72

$9 y > - 72$ cho

9

$9$ .

\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung

9

$9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}

$\frac{9 y}{9} > \frac{- 72}{9}$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2.2.1.2

Chia

y

$y$ cho

1

$1$ .

y > \frac{- 72}{9}

$y > \frac{- 72}{9}$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

y > \frac{- 72}{9}

$y > \frac{- 72}{9}$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

y > \frac{- 72}{9}

$y > \frac{- 72}{9}$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia

- 72

$- 72$ cho

9

$9$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 3} > 2

$\frac{y - 4}{- 3} > 2$

Bước 2

Rút gọn bất đẳng thức thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với

- 3

$- 3$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3

$\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn

\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3

$\frac{y - 4}{- 3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

- 3

$- 3$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{3 (- 1)} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3

$\frac{y - 4}{3 (- 1)} \cdot - 3 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.2

Đưa

3

$3$ ra ngoài

- 3

$- 3$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$\frac{y - 4}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3

$\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3

$\frac{y - 4}{- 1} \cdot - 1 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.2

Kết hợp

\frac{y - 4}{- 1}

$\frac{y - 4}{- 1}$ và

- 1

$- 1$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1} < 2 \cdot - 3

$\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1} < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của

\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1}

$\frac{(y - 4) \cdot - 1}{- 1}$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.3.2

Viết lại

- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1)

$- 1 \cdot ((y - 4) \cdot - 1)$ ở dạng

- ((y - 4) \cdot - 1)

$- ((y - 4) \cdot - 1)$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$- ((y - 4) \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

y > - 8

$y > - 8$ và

- (y \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$- (y \cdot - 1 - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.5.1

Di chuyển

- 1

$- 1$ sang phía bên trái của

y

$y$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

- (- 1 \cdot y - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3

$- (- 1 \cdot y - 4 \cdot - 1) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.5.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 1

$- 1$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3

$- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3

$- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3

$- (- 1 \cdot y + 4) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại

- 1 y

$- 1 y$ ở dạng

- y

$- y$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

- (- y + 4) < 2 \cdot - 3

$- (- y + 4) < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3

$y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân

- - y

$- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Nhân

- 1

$- 1$ với

- 1

$- 1$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

1 y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3

$1 y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.4.2

Nhân

y

$y$ với

1

$1$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3

$y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3

$y - 1 \cdot 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân

- 1

$- 1$ với

4

$4$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 4 < 2 \cdot - 3

$y - 4 < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 4 < 2 \cdot - 3

$y - 4 < 2 \cdot - 3$

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 4 < 2 \cdot - 3

$y - 4 < 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân

2

$2$ với

- 3

$- 3$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 4 < - 6

$y - 4 < - 6$

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 4 < - 6

$y - 4 < - 6$

y > - 8

$y > - 8$ và

y - 4 < - 6

$y - 4 < - 6$

Bước 2.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa

y

$y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng

4

$4$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

y > - 8

$y > - 8$ và

y < - 6 + 4

$y < - 6 + 4$

Bước 2.3.2

Cộng

- 6

$- 6$ và

4

$4$ .

y > - 8

$y > - 8$ và

y < - 2

$y < - 2$

y > - 8

$y > - 8$ và

y < - 2

$y < - 2$

y > - 8

$y > - 8$ và

y < - 2

$y < - 2$

Bước 3

Phần giao gồm các phần tử được chứa trong cả hai khoảng.

- 8 < y < - 2

$- 8 < y < - 2$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

- 8 < y < - 2

$- 8 < y < - 2$

Ký hiệu khoảng:

(- 8, - 2)

$(- 8, - 2)$

Bước 5