Đại số Ví dụ

$(4 - 5 x i) (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(4 - 5 x i) (1 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (1 + i) - 5 x i (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 1 + 4 i - 5 x i (1 + i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 1 + 4 i - 5 x i \cdot 1 - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $4$ với $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i \cdot 1 - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.2

Nhân $- 5$ với $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i i - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.3

Nhân $- 5 x i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x (i^{1} i) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x (i^{1} i^{1}) - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i^{1 + 1} - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x i^{2} - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i - 5 x \cdot - 1 - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.2.5

Nhân $- 1$ với $- 5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - (4 - 5 x i) (5 + i)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 1 \cdot 4 - (- 5 x i)) (5 + i)$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $4$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 4 - (- 5 x i)) (5 + i)$

Bước 1.5

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x + (- 4 + 5 (x i)) (5 + i)$

Bước 1.6

Khai triển $(- 4 + 5 x i) (5 + i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 (5 + i) + 5 x i (5 + i)$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 \cdot 5 - 4 i + 5 x i (5 + i)$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 4 \cdot 5 - 4 i + 5 x i \cdot 5 + 5 x i i$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 5 x i \cdot 5 + 5 x i i$

Bước 1.7.2

Nhân $5$ với $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i i$

Bước 1.7.3

Nhân $5 x i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.3.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x (i^{1} i)$

Bước 1.7.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x (i^{1} i^{1})$

Bước 1.7.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i^{1 + 1}$

Bước 1.7.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x i^{2}$

Bước 1.7.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i + 5 x \cdot - 1$

Bước 1.7.5

Nhân $- 1$ với $5$ .

$4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i - 5 x$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $4 + 4 i - 5 x i + 5 x - 20 - 4 i + 25 x i - 5 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $4 i$ khỏi $4 i$ .

$4 - 5 x i + 5 x - 20 + 0 + 25 x i - 5 x$

Bước 2.1.2

Cộng $4 - 5 x i + 5 x - 20$ và $0$ .

$4 - 5 x i + 5 x - 20 + 25 x i - 5 x$

Bước 2.1.3

Trừ $5 x$ khỏi $5 x$ .

$4 - 5 x i - 20 + 25 x i + 0$

Bước 2.1.4

Cộng $4 - 5 x i - 20 + 25 x i$ và $0$ .

$4 - 5 x i - 20 + 25 x i$

Bước 2.2

Trừ $20$ khỏi $4$ .

$- 5 x i - 16 + 25 x i$

Bước 2.3

Cộng $- 5 x i$ và $25 x i$ .

$20 x i - 16$