Đại số Ví dụ

${(\frac{4^{\frac{5}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Nhân $4^{\frac{5}{4}}$ với $4^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{4^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(\frac{4^{\frac{5 + 1}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.3

Cộng $5$ và $1$ .

${(\frac{4^{\frac{6}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

${(\frac{4^{\frac{2 (3)}{4}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{4^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Di chuyển $4^{\frac{1}{2}}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(4^{\frac{3}{2}} \cdot 4^{- \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân $4^{\frac{3}{2}}$ với $4^{- \frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(4^{\frac{3}{2} - \frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

${(4^{\frac{3 - 1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

${(4^{\frac{2}{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 3.4

Chia $2$ cho $2$ .

${(4^{1})}^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Rút gọn $4^{1}$ .

$4^{\frac{1}{2}}$

Bước 5

Áp dụng quy tắc $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.

$\sqrt{4^{1}}$

Bước 6

Bất kỳ đại lượng nào mũ $1$ lên đều là chính nó.

$\sqrt{4}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{4}$

Dạng thập phân:

$2$