Đại số Ví dụ

$\frac{x^{3} - 1}{x^{3} + x^{2} + x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 1^{3}}{x^{3} + x^{2} + x}$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x^{3} + x^{2} + x}$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x^{3} + x^{2} + x}$

Bước 1.3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x^{3} + x^{2} + x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3} + x^{2} + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x^{2} + x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x}$

Bước 2.1.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x^{1}}$

Bước 2.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 1}$

Bước 2.1.5

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x^{2} + x \cdot x$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x) + x \cdot 1}$

Bước 2.1.6

Đưa $x$ ra ngoài $x (x^{2} + x) + x \cdot 1$ .

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x + 1)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2} + x + 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x (x^{2} + x + 1)}$

Bước 2.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 1}{x}$