Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{16 x^{11} y^{8}}{81 x^{7} y^{6}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{7}$ ra ngoài $16 x^{11} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{81 x^{7} y^{6}}}$

Bước 1.2

Đưa $x^{7}$ ra ngoài $81 x^{7} y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{x^{7} (16 x^{4} y^{8})}{x^{7} (81 y^{6})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{8}}{81 y^{6}}}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{8}$ và $y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $16 x^{4} y^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{81 y^{6}}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $y^{6}$ ra ngoài $81 y^{6}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[4]{\frac{y^{6} (16 x^{4} y^{2})}{y^{6} \cdot 81}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{16 x^{4} y^{2}}{81}$ ở dạng ${(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(2 x)}^{4}$ ra ngoài $16 x^{4} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{81}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{4}$ ra ngoài $81$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(2 x)}^{4} y^{2}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{2 x}{3})}^{4} y^{2}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 x}{3} \sqrt[4]{y^{2}}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt[4]{y^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{2 x}{3} \sqrt{\sqrt{y^{2}}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{2 x}{3} \sqrt{y}$

Bước 7

Kết hợp $\frac{2 x}{3}$ và $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt{y}}{3}$