Đại số Ví dụ

$\sqrt[6]{a} \cdot \sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[2]{a}$

Bước 1

Nhân $\sqrt[6]{a} \sqrt[3]{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 1.1.2

Viết lại $a^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $a^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{a} a^{\frac{2}{6}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 1.1.3

Viết lại $a^{\frac{2}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$\sqrt[6]{a} \sqrt[6]{a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[6]{a \cdot a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 1.3

Nhân $a$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $a$ với $a^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[6]{a^{1} a^{2}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 1.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[6]{a^{1 + 2}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 1.3.2

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[6]{a^{3}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[6]{a^{3}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}} \cdot \sqrt{a}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\sqrt{a} \cdot \sqrt{a}$

Bước 4

Nhân $\sqrt{a} \sqrt{a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{a}$ lên lũy thừa $1$ .

${\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1}$

Bước 4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sqrt{a}}^{1 + 1}$

Bước 4.4

Cộng $1$ và $1$ .

${\sqrt{a}}^{2}$

Bước 5

Viết lại ${\sqrt{a}}^{2}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 5.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$a^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{2}{2}}$

Bước 5.4.2

Viết lại biểu thức.

$a^{1}$

Bước 5.5

Rút gọn.

$a$