Đại số Ví dụ

$- 4 x + 5 < - x - 7 < - 4 x + 8$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $7$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 4 x + 5 + 7 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Bước 1.2

Cộng $5$ và $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 8 + 7$

Bước 1.3

Cộng $8$ và $7$ .

$- 4 x + 12 < - x < - 4 x + 15$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 1} + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 3.2

Viết lại $- 1 \cdot (- 4 x)$ ở dạng $- (- 4 x)$ .

$- (- 4 x) + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 3.3

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$4 x + \frac{12}{- 1} > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 3.4

Chia $12$ cho $- 1$ .

$4 x - 12 > \frac{- x}{- 1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 4

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$4 x - 12 > \frac{x}{1} > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 5

Chia $x$ cho $1$ .

$4 x - 12 > x > \frac{- 4 x}{- 1} + \frac{15}{- 1}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{- 4 x}{- 1}$ .

$4 x - 12 > x > - 1 \cdot (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Bước 6.2

Viết lại $- 1 \cdot (- 4 x)$ ở dạng $- (- 4 x)$ .

$4 x - 12 > x > - (- 4 x) + \frac{15}{- 1}$

Bước 6.3

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x + \frac{15}{- 1}$

Bước 6.4

Chia $15$ cho $- 1$ .

$4 x - 12 > x > 4 x - 15$

Bước 7

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(4 x - 12, 4 x - 15)$

Bước 8