Đại số Ví dụ

$s (x) = x^{4} + 4 x^{3} - 64 x - 256$

Bước 1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$s (x) = (x^{4} + 4 x^{3}) - 64 x - 256$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$s (x) = x^{3} (x + 4) - 64 (x + 4)$

Bước 2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $x + 4$ .

$s (x) = (x + 4) (x^{3} - 64)$

Bước 3

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$s (x) = (x + 4) (x^{3} - 4^{3})$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 4$ .

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2}))$

Bước 5

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 4^{2}))$

Bước 5.1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$s (x) = (x + 4) ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))$

Bước 5.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$s (x) = (x + 4) (x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)$