Đại số Ví dụ

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

Bước 1

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

Bước 1.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

Bước 2

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$