Đại số Ví dụ

$\frac{2}{2 x + 5} - \frac{3}{x + 1}$

Bước 1

Để viết $\frac{2}{2 x + 5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2}{2 x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3}{x + 1}$

Bước 2

Để viết $- \frac{3}{x + 1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ .

$\frac{2}{2 x + 5} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(2 x + 5) (x + 1)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{2}{2 x + 5}$ với $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3}{x + 1} \cdot \frac{2 x + 5}{2 x + 5}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{3}{x + 1}$ với $\frac{2 x + 5}{2 x + 5}$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3 (2 x + 5)}{(x + 1) (2 x + 5)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 1) (2 x + 5)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{(2 x + 5) (x + 1)} - \frac{3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 (x + 1) - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 \cdot 1 - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$\frac{2 x + 2 - 3 (2 x + 5)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 x + 2 - 3 (2 x) - 3 \cdot 5}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{2 x + 2 - 6 x - 3 \cdot 5}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5.5

Nhân $- 3$ với $5$ .

$\frac{2 x + 2 - 6 x - 15}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5.6

Trừ $6 x$ khỏi $2 x$ .

$\frac{- 4 x + 2 - 15}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 5.7

Trừ $15$ khỏi $2$ .

$\frac{- 4 x - 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 6

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 6.2

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (13)$ .

$\frac{- (4 x + 13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 6.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Viết lại $- (4 x + 13)$ ở dạng $- 1 (4 x + 13)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 13)}{(2 x + 5) (x + 1)}$

Bước 6.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 x + 13}{(2 x + 5) (x + 1)}$