Đại số Ví dụ

$\sqrt{5 x^{5}} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 1

Viết lại $5 x^{5}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\sqrt{5 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 1.3

Sắp xếp lại $5$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (5 x)} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{10 a^{2}}$

Bước 3

Sắp xếp lại $10$ và $a^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} \sqrt{5 x} \cdot (a \sqrt{10})$

Bước 5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x} a$

Bước 6

Nhân $\sqrt{10} x^{2} \sqrt{5 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x^{2} \sqrt{10 (5 x)} a$

Bước 6.2

Nhân $10$ với $5$ .

$x^{2} \sqrt{50 x} a$

Bước 7

Viết lại $50 x$ ở dạng $5^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $25$ ra ngoài $50$ .

$x^{2} \sqrt{25 (2) x} a$

Bước 7.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} a$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} a$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x^{2} (5 \sqrt{2 x}) a$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 x^{2} \sqrt{2 x} a$