Đại số Ví dụ

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5}}{4 a^{2} b^{7}})}^{- 2}$

Bước 1

Di chuyển $a^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2} b^{7} a^{2}})}^{- 2}$

Bước 2

Nhân $a^{2}$ với $a^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $a^{2}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 (a^{2} a^{2}) b^{7}})}^{- 2}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2 + 2} b^{7}})}^{- 2}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $2$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 b^{5}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{2 b^{5}}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $b^{5}$ và $b^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $b^{5}$ ra ngoài $2 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(2 a^{4} b^{2})}^{2}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{4} b^{2}$ .

${(2 a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{4}$ .

$2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{4 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}$

Bước 8.2

Nhân $4$ với $2$ .

$4 a^{8} {(b^{2})}^{2}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{8} b^{2 \cdot 2}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 a^{8} b^{4}$