Đại số Ví dụ

$(i \sqrt{- 32}) (i \sqrt{- 27})$

Bước 1

Viết lại $- 32$ ở dạng $- 1 (32)$ .

$i \sqrt{- 1 (32)} (i \sqrt{- 27})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (32)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

Bước 4

Viết lại $- 27$ ở dạng $- 1 (27)$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 1 (27)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (27)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 7

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$i (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 7.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 9

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $i$ .

$i (4 \cdot i \sqrt{2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 10

Nhân $i (4 i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 10.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 10.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 10.4

Cộng $1$ và $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 11

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 12

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Bước 13

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{9 (3)}))$

Bước 13.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}))$

Bước 14

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot (3 \sqrt{3})))$

Bước 15

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (3 \cdot i \sqrt{3}))$

Bước 16

Nhân $i (3 i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

Bước 16.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

Bước 16.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

Bước 16.4

Cộng $1$ và $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{2} \sqrt{3})$

Bước 17

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 \cdot - 1 \sqrt{3})$

Bước 18

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$

Bước 19

Nhân $- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 19.1

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Bước 19.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 \sqrt{3 \cdot 2}$

Bước 19.3

Nhân $3$ với $2$ .

$12 \sqrt{6}$

Bước 20

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$12 \sqrt{6}$

Dạng thập phân:

$29.39387691 \dots$