Đại số Ví dụ

$\sqrt{12 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Bước 1

Viết lại $12 m$ ở dạng $2^{2} \cdot (3 m)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\sqrt{4 (3) m} \cdot \sqrt{15 m}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{2^{2} \cdot (3 m)} \cdot \sqrt{15 m}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt{3 m} \cdot \sqrt{15 m}$

Bước 3

Nhân $2 \sqrt{3 m} \sqrt{15 m}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 \sqrt{15 m (3 m)}$

Bước 3.2

Nhân $3$ với $15$ .

$2 \sqrt{45 m \cdot m}$

Bước 3.3

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{45 (m^{1} m)}$

Bước 3.4

Nâng $m$ lên lũy thừa $1$ .

$2 \sqrt{45 (m^{1} m^{1})}$

Bước 3.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 \sqrt{45 m^{1 + 1}}$

Bước 3.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 \sqrt{45 m^{2}}$

Bước 4

Viết lại $45 m^{2}$ ở dạng ${(3 m)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) m^{2}}$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 m^{2}}$

Bước 4.3

Di chuyển $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} m^{2} \cdot 5}$

Bước 4.4

Viết lại $3^{2} m^{2}$ ở dạng ${(3 m)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 m)}^{2} \cdot 5}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (3 m \sqrt{5})$

Bước 6

Nhân $3$ với $2$ .

$6 m \sqrt{5}$