Đại số Ví dụ

$1599 = 16 x - 0.04 x^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $16 x - 0.04 x^{2} = 1599$ .

$16 x - 0.04 x^{2} = 1599$

Bước 2

Trừ $1599$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x - 0.04 x^{2} - 1599 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 0.04$ ra ngoài $16 x - 0.04 x^{2} - 1599$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sắp xếp lại $16 x$ và $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $- 0.04$ ra ngoài $- 0.04 x^{2}$ .

$- 0.04 x^{2} + 16 x - 1599 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $- 0.04$ ra ngoài $16 x$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 1599 = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $- 0.04$ ra ngoài $- 1599$ .

$- 0.04 x^{2} - 0.04 (- 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $- 0.04$ ra ngoài $- 0.04 (x^{2}) - 0.04 (- 400 x)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 \cdot 39975 = 0$

Bước 3.1.6

Đưa $- 0.04$ ra ngoài $- 0.04 (x^{2} - 400 x) - 0.04 (39975)$ .

$- 0.04 (x^{2} - 400 x + 39975) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Phân tích $x^{2} - 400 x + 39975$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $39975$ và tổng của chúng là $- 400$ .

$- 205, - 195$

Bước 3.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- 0.04 ((x - 205) (x - 195)) = 0$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 205 = 0$

$x - 195 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 205$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 205$ bằng với $0$ .

$x - 205 = 0$

Bước 5.2

Cộng $205$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 205$

Bước 6

Đặt $x - 195$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 195$ bằng với $0$ .

$x - 195 = 0$

Bước 6.2

Cộng $195$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 195$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 0.04 (x - 205) (x - 195) = 0$ đúng.

$x = 205, 195$