Đại số Ví dụ

$y = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$

Bước 1.2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.3

Đặt ${(x - 3)}^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Đặt ${(x - 3)}^{2}$ bằng với $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Bước 1.2.3.2

Giải ${(x - 3)}^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Đặt $x - 3$ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 1.2.3.2.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.5

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.5.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 3, - 2, 1$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(0 - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) (0 - 1)$

Bước 2.2.4

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2.5

Rút gọn $- {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Trừ $3$ khỏi $0$ .

$y = - {(- 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2.5.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = - 1 \cdot 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2.5.3

Nhân $- 1$ với $9$ .

$y = - 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Bước 2.2.5.4

Cộng $0$ và $2$ .

$y = - 9 \cdot 2 ((0) - 1)$

Bước 2.2.5.5

Nhân $- 9$ với $2$ .

$y = - 18 ((0) - 1)$

Bước 2.2.5.6

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = - 18 \cdot - 1$

Bước 2.2.5.7

Nhân $- 18$ với $- 1$ .

$y = 18$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 18)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 18)$

Bước 4