Đại số Ví dụ

$\frac{4}{3 x} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 1

Để viết $\frac{4}{3 x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 2

Để viết $\frac{8}{x^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4}{3 x}$ với $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x \cdot x^{2}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x)} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3.2.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 (x^{2} x^{1})} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3.2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{2 + 1}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3.2.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8}{x^{3}} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{8}{x^{3}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{x^{3} \cdot 3} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại các thừa số của $x^{3} \cdot 3$ .

$\frac{4 x^{2}}{3 x^{3}} + \frac{8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 x^{2} + 8 \cdot 3}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 5

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{4 x^{2} + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 6

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2} + 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) + 24}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 6.2

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot 6}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 6.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 x^{2} + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 7

Để viết $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y}$

Bước 8

Để viết $\frac{2}{5 x y}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Bước 9

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15 y x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{4 (x^{2} + 6)}{3 x^{3}}$ với $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{3 x^{3} (5 y)} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Bước 9.2

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2}{5 x y} \cdot \frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$

Bước 9.3

Nhân $\frac{2}{5 x y}$ với $\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{5 x y (3 x^{2})}$

Bước 9.4

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x y x^{2}}$

Bước 9.5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x) y}$

Bước 9.5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 (x^{2} x^{1}) y}$

Bước 9.5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{2 + 1} y}$

Bước 9.5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y)}{15 x^{3} y} + \frac{2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 10

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 (x^{2} + 6) (5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 2 \cdot 3 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (x^{2} + 6) \cdot 5 y$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 \cdot 3 x^{2}}{15 x^{3} y}$

Bước 11.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 3 x^{2}$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y) + 2 (3 x^{2})$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} + 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 ((2 x^{2} + 2 \cdot 6) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.3

Nhân $2$ với $6$ .

$\frac{2 ((2 x^{2} + 12) \cdot 5 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 ((2 x^{2} \cdot 5 + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.5

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 12 \cdot 5) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.6

Nhân $12$ với $5$ .

$\frac{2 ((10 x^{2} + 60) y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$

Bước 11.7

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{2 (10 x^{2} y + 60 y + 3 x^{2})}{15 x^{3} y}$