Đại số Ví dụ

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $111.7 \sqrt{h} = D h$ .

$111.7 \sqrt{h} = D h$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{h}$ ở dạng $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ .

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Nâng $111.7$ lên lũy thừa $2$ .

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Bước 3.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

Bước 3.2.1.4

Rút gọn.

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $D h$ .

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

Bước 4

Giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $D^{2} h^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

Bước 4.2

Đưa $0.01 h$ ra ngoài $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $0.01 h$ ra ngoài $12476.89 h$ .

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

Bước 4.2.2

Đưa $0.01 h$ ra ngoài $- D^{2} h^{2}$ .

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

Bước 4.2.3

Đưa $0.01 h$ ra ngoài $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ .

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

Bước 4.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Bước 4.4

Đặt $h$ bằng với $0$ .

$h = 0$

Bước 4.5

Đặt $1247689 - 100 D^{2} h$ bằng $0$ và giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đặt $1247689 - 100 D^{2} h$ bằng với $0$ .

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Bước 4.5.2

Giải $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ để tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.1

Trừ $1247689$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

Bước 4.5.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- 100 D^{2} h = - 1247689$ cho $- 100 D^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 100 D^{2} h = - 1247689$ cho $- 100 D^{2}$ .

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Bước 4.5.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 100$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Bước 4.5.2.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Bước 4.5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $D^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Bước 4.5.2.2.2.2.2

Chia $h$ cho $1$ .

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Bước 4.5.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.2.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

Bước 4.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ đúng.

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$