Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{4} x^{2}}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[4]{x^{2}}}$

Bước 2.3

Viết lại $\sqrt[4]{x^{2}}$ ở dạng $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{x}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{2}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt{x})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{\sqrt{x}}$

Bước 4

Nhân $\frac{x}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Bước 5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{x}{\sqrt{x}}$ với $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Bước 5.2

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Bước 5.3

Nâng $\sqrt{x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Bước 5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Bước 5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Bước 5.6

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Bước 5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{1}}$

Bước 5.6.5

Rút gọn.

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

Bước 6.2

Chia $\sqrt{x}$ cho $1$ .

$\sqrt{x}$