Đại số Ví dụ

$8 \sqrt{h - 5} = \sqrt{h + 7}$

Bước 1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(8 \sqrt{h - 5})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{h - 5}$ ở dạng ${(h - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 {(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn ${(8 {(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 {(h - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {({(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.2

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$64 {({(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.3

Nhân các số mũ trong ${({(h - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(h - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 {(h - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$64 {(h - 5)}^{1} = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.4

Rút gọn.

$64 (h - 5) = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$64 h + 64 \cdot - 5 = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $64$ với $- 5$ .

$64 h - 320 = {\sqrt{h + 7}}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại ${\sqrt{h + 7}}^{2}$ ở dạng $h + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{h + 7}$ ở dạng ${(h + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$64 h - 320 = {({(h + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 2.3.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{\frac{2}{2}}$

Bước 2.3.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$64 h - 320 = {(h + 7)}^{1}$

Bước 2.3.1.5

Rút gọn.

$64 h - 320 = h + 7$

Bước 3

Giải tìm $h$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $h$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $h$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$64 h - 320 - h = 7$

Bước 3.1.2

Trừ $h$ khỏi $64 h$ .

$63 h - 320 = 7$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $h$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $320$ cho cả hai vế của phương trình.

$63 h = 7 + 320$

Bước 3.2.2

Cộng $7$ và $320$ .

$63 h = 327$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $63 h = 327$ cho $63$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $63 h = 327$ cho $63$ .

$\frac{63 h}{63} = \frac{327}{63}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{63 h}{63} = \frac{327}{63}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $h$ cho $1$ .

$h = \frac{327}{63}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $327$ và $63$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $327$ .

$h = \frac{3 (109)}{63}$

Bước 3.3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $63$ .

$h = \frac{3 \cdot 109}{3 \cdot 21}$

Bước 3.3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$h = \frac{3 \cdot 109}{3 \cdot 21}$

Bước 3.3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$h = \frac{109}{21}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$h = \frac{109}{21}$

Dạng thập phân:

$h = 5.\overline{190476}$

Dạng hỗn số:

$h = 5 \frac{4}{21}$