Đại số Ví dụ

$18 \sqrt{5 x} + 10$

Bước 1

Đặt $18 \sqrt{5 x} + 10$ bằng với $0$ .

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

Bước 2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 x}$ ở dạng ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn ${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.3

Nâng $18$ lên lũy thừa $2$ .

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.5

Tính số mũ.

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.6

Nhân $324$ với $5$ .

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.7.2.2

Viết lại biểu thức.

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.2.1.8

Rút gọn.

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nâng $- 10$ lên lũy thừa $2$ .

$1620 x = 100$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $1620 x = 100$ cho $1620$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $1620 x = 100$ cho $1620$ .

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1620$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{100}{1620}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $100$ và $1620$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $100$ .

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

Bước 2.4.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $1620$ .

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Bước 2.4.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Bước 2.4.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5}{81}$

Bước 2.5

Loại bỏ đáp án không làm cho $18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ đúng.

$Không có đáp án$