Đại số Ví dụ

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

Bước 1

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

Bước 2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2} - 2 a b - b^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- a^{2}$ .

$x^{2} - (a^{2}) - 2 a b - b^{2}$

Bước 2.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 a b$ .

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - b^{2}$

Bước 2.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- b^{2}$ .

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - (b^{2})$

Bước 2.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2}) - (2 a b)$ .

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$

Bước 2.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$ .

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Bước 3.2

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Bước 3.3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = a$ và $b = b$ .

$x^{2} - {(a + b)}^{2}$

Bước 4

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = a + b$ .

$(x + a + b) (x - (a + b))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(x + a + b) (x - a - b)$