Đại số Ví dụ

${(\frac{3 s^{- 2} t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5}})}^{- 4}$

Bước 1

Di chuyển $s^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{3} t^{- 5} s^{2}})}^{- 4}$

Bước 2

Nhân $s^{3}$ với $s^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $s^{2}$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 (s^{2} s^{3}) t^{- 5}})}^{- 4}$

Bước 2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{2 + 3} t^{- 5}})}^{- 4}$

Bước 2.3

Cộng $2$ và $3$ .

${(\frac{3 t^{7}}{6 s^{5} t^{- 5}})}^{- 4}$

Bước 3

Di chuyển $t^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 t^{7} t^{5}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Bước 4

Nhân $t^{7}$ với $t^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $t^{5}$ .

${(\frac{3 (t^{5} t^{7})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{3 t^{5 + 7}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Bước 4.3

Cộng $5$ và $7$ .

${(\frac{3 t^{12}}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 t^{12}$ .

${(\frac{3 (t^{12})}{6 s^{5}})}^{- 4}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6 s^{5}$ .

${(\frac{3 (t^{12})}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{3 t^{12}}{3 (2 s^{5})})}^{- 4}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{t^{12}}{2 s^{5}})}^{- 4}$

Bước 6

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

${(\frac{2 s^{5}}{t^{12}})}^{4}$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 s^{5}}{t^{12}}$ .

$\frac{{(2 s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 s^{5}$ .

$\frac{2^{4} {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{16 {(s^{5})}^{4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Bước 8.2

Nhân các số mũ trong ${(s^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 s^{5 \cdot 4}}{{(t^{12})}^{4}}$

Bước 8.2.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{16 s^{20}}{{(t^{12})}^{4}}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(t^{12})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 s^{20}}{t^{12 \cdot 4}}$

Bước 9.2

Nhân $12$ với $4$ .

$\frac{16 s^{20}}{t^{48}}$