Đại số Ví dụ

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{5}{\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{2}) ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{{\sqrt[3]{7}}^{3} + \sqrt[3]{98} + \sqrt[3]{7} {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{28} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

Bước 2.4

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 ({\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}{5}$

Bước 2.4.2

Chia ${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$ cho $1$ .

${\sqrt[3]{7}}^{2} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$\sqrt[3]{7^{2}} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3.3

Nhân $- \sqrt[3]{7} (- \sqrt[3]{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\sqrt[3]{49} + 1 \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3.3.2

Nhân $\sqrt[3]{7}$ với $1$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3.3.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7 \cdot 2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3.3.4

Nhân $7$ với $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Bước 3.5

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Bước 3.6

Nhân ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ với $1$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Bước 3.7

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{2^{2}}$

Bước 3.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{14} + \sqrt[3]{4}$

Dạng thập phân:

$7.65684902 \dots$