Đại số Ví dụ

$4.5 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$

Bước 1

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $2$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (4.5 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $4.5$ với $2$ .

$9 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Bước 1.2.2

Nhân $3$ với $2$ .

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Bước 1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = 6$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 36$ với $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.3

Trừ $36$ khỏi $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.4

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm 0}{18}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 6 \pm 0}{18}$ .

$x = \frac{- 6}{18}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $6$ ra ngoài $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{18}$

Bước 4.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Bước 4.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Bước 4.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{- 1}{3}$

Bước 4.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{3}$

Bước 4.6

Chia $1$ cho $3$ .

$x = - 1 \cdot 0.\overline{3}$

Bước 4.7

Nhân $- 1$ với $0.\overline{3}$ .

$x = - 0.\overline{3}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 0.\overline{3}$ Nghiệm kép