Đại số Ví dụ

What is the equation of the line that passes through the point $(6, - 6)$ and has a slope of $- \frac{5}{3}$ ?

Bước 1

Tìm $b$ bằng cách sử dụng công thức của phương trình đường thẳng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng công thức cho phương trình đường thẳng để tìm $b$ .

$y = m x + b$

Bước 1.2

Thay giá trị của $m$ vào phương trình.

$y = (- \frac{5}{3}) \cdot x + b$

Bước 1.3

Thay giá trị của $x$ vào phương trình.

$y = (- \frac{5}{3}) \cdot (6) + b$

Bước 1.4

Thay giá trị của $y$ vào phương trình.

$- 6 = (- \frac{5}{3}) \cdot (6) + b$

Bước 1.5

Tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $- \frac{5}{3} \cdot 6 + b = - 6$ .

$- \frac{5}{3} \cdot 6 + b = - 6$

Bước 1.5.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{3} \cdot 6 + b = - 6$

Bước 1.5.2.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\frac{- 5}{3} \cdot (3 (2)) + b = - 6$

Bước 1.5.2.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5}{3} \cdot (3 \cdot 2) + b = - 6$

Bước 1.5.2.1.4

Viết lại biểu thức.

$- 5 \cdot 2 + b = - 6$

Bước 1.5.2.2

Nhân $- 5$ với $2$ .

$- 10 + b = - 6$

Bước 1.5.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.3.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = - 6 + 10$

Bước 1.5.3.2

Cộng $- 6$ và $10$ .

$b = 4$

Bước 2

Bây giờ, các giá trị của $m$ (hệ số góc) và $b$ (tung độ gốc) đã được biết, thay chúng vào $y = m x + b$ để tìm phương trình đường thẳng.

$y = - \frac{5}{3} x + 4$

Bước 3