Đại số Ví dụ

$\frac{2 x + 6}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 2 x - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 24$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 4, 6$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 2 x - 24$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

$- 4, 6$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{x^{2} - 7 x + 12}$

Bước 4

Phân tích $x^{2} - 7 x + 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $12$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 4, - 3$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3)}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung $(x - 4) (x + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3)}$

Bước 5.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 (x + 3) \cdot \frac{1}{(x - 4) (x - 3)}$

Bước 5.2

Kết hợp $\frac{1}{(x - 4) (x - 3)}$ và $2$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 3)} (x + 3)$

Bước 5.3

Nhân $\frac{2}{(x - 4) (x - 3)}$ với $x + 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x - 3)}$