Đại số Ví dụ

$(1 - 3 y i) (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Khai triển $(1 - 3 y i) (6 + 5 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 (6 + 5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i (6 + 5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \cdot 6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $6$ với $1$ .

$6 + 1 (5 i) - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.2

Nhân $5 i$ với $1$ .

$6 + 5 i - 3 y i \cdot 6 - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.3

Nhân $6$ với $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 3 y i (5 i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.4

Nhân $- 3 y i (5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Nhân $5$ với $- 3$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i i - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y (i^{1} i^{1}) - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{1 + 1} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y i^{2} - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i - 15 y \cdot - 1 - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.2.6

Nhân $- 1$ với $- 15$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - (1 + 4 y i) (6 + 5 i)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 \cdot 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - (4 y i)) (6 + 5 i)$

Bước 1.5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y + (- 1 - 4 (y i)) (6 + 5 i)$

Bước 1.6

Khai triển $(- 1 - 4 y i) (6 + 5 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 (6 + 5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Bước 1.6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i (6 + 5 i)$

Bước 1.6.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 1 \cdot 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Bước 1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $- 1$ với $6$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 1 (5 i) - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Bước 1.7.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 4 y i \cdot 6 - 4 y i (5 i)$

Bước 1.7.3

Nhân $6$ với $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 4 y i (5 i)$

Bước 1.7.4

Nhân $- 4 y i (5 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.4.1

Nhân $5$ với $- 4$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i i$

Bước 1.7.4.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i)$

Bước 1.7.4.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y (i^{1} i^{1})$

Bước 1.7.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{1 + 1}$

Bước 1.7.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y i^{2}$

Bước 1.7.5

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i - 20 y \cdot - 1$

Bước 1.7.6

Nhân $- 1$ với $- 20$ .

$6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $6 + 5 i - 18 y i + 15 y - 6 - 5 i - 24 y i + 20 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $6$ khỏi $6$ .

$5 i - 18 y i + 15 y + 0 - 5 i - 24 y i + 20 y$

Bước 2.1.2

Cộng $5 i - 18 y i + 15 y$ và $0$ .

$5 i - 18 y i + 15 y - 5 i - 24 y i + 20 y$

Bước 2.1.3

Trừ $5 i$ khỏi $5 i$ .

$- 18 y i + 15 y + 0 - 24 y i + 20 y$

Bước 2.1.4

Cộng $- 18 y i + 15 y$ và $0$ .

$- 18 y i + 15 y - 24 y i + 20 y$

Bước 2.2

Trừ $24 y i$ khỏi $- 18 y i$ .

$- 42 y i + 15 y + 20 y$

Bước 2.3

Cộng $15 y$ và $20 y$ .

$- 42 y i + 35 y$