Đại số Ví dụ

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.2

Kết hợp $\frac{3 x - 2}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.5

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.7.1

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.1.1.7.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(x - 5) \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

Bước 2.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

Bước 2.2.1.2.2

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

Bước 3.1.2

Cộng $3 x$ và $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$8 x < 25 + 2$

Bước 3.2.2

Cộng $25$ và $2$ .

$8 x < 27$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 27$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x < 27$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{27}{8}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{27}{8})$