Đại số Ví dụ

$\sqrt{3} (\sqrt{27} - \sqrt{3})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{9 (3)} - \sqrt{3})$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt{3} (| 3 | \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Bước 1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $3$ là $3$ .

$\sqrt{3} (3 \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Bước 2

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi $3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Bước 3

Nhân $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 {\sqrt{3}}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 3^{1}$

Bước 4.5

Tính số mũ.

$2 \cdot 3$

Bước 5

Nhân $2$ với $3$ .

$6$