Đại số Ví dụ

$x + 4 y = 5$ $3 x - 4 y = 17$

Bước 1

Trừ $4 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 5 - 4 y$

$3 x - 4 y = 17$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $5 - 4 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $3 x - 4 y = 17$ bằng $5 - 4 y$ .

$3 (5 - 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $3 (5 - 4 y) - 4 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 \cdot 5 + 3 (- 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$15 + 3 (- 4 y) - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $- 4$ với $3$ .

$15 - 12 y - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 12 y - 4 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Bước 2.2.1.2

Trừ $4 y$ khỏi $- 12 y$ .

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

$15 - 16 y = 17$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $15 - 16 y = 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $15$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 16 y = 17 - 15$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.1.2

Trừ $15$ khỏi $17$ .

$- 16 y = 2$

$x = 5 - 4 y$

$- 16 y = 2$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 16 y = 2$ cho $- 16$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 16 y = 2$ cho $- 16$ .

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 16 y}{- 16} = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{2}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 16}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 16$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 8}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 8}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = \frac{1}{- 8}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 4 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{1}{8}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 5 - 4 y$ bằng $- \frac{1}{8}$ .

$x = 5 - 4 (- \frac{1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $5 - 4 (- \frac{1}{8})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{8}$ vào tử số.

$x = 5 - 4 (\frac{- 1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$x = 5 + 4 (- 1) (\frac{- 1}{8})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 1}{4 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 1}{4 \cdot 2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$x = 5 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 - 1 (\frac{- 1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = 5 - 1 (- \frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$x = 5 + 1 (\frac{1}{2})$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.1.3.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = 5 + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.2

Để viết $5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x = 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.5.1

Nhân $5$ với $2$ .

$x = \frac{10 + 1}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 4.2.1.5.2

Cộng $10$ và $1$ .

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

$x = \frac{11}{2}$

$y = - \frac{1}{8}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(\frac{11}{2}, - \frac{1}{8})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(\frac{11}{2}, - \frac{1}{8})$

Dạng phương trình:

$x = \frac{11}{2}, y = - \frac{1}{8}$

Bước 7