Đại số Ví dụ

$\frac{x}{x - 1} = \frac{4}{x}$

Bước 1

Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Đặt giá trị này bằng tích của mẫu số của phân số thứ nhất và tử số của phân số thứ hai.

$x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Bước 2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $x \cdot x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$x \cdot x = (x - 1) \cdot 4$

Bước 2.1.3

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} = (x - 1) \cdot 4$

Bước 2.2

Rút gọn $(x - 1) \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} = x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Bước 2.2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$x^{2} = 4 \cdot x - 1 \cdot 4$

Bước 2.2.2.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x^{2} = 4 x - 4$

Bước 2.3

Trừ $4 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x = - 4$

Bước 2.4

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Bước 2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Bước 2.5.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 2.5.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Bước 2.5.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 2.6

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.7

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$