Đại số Ví dụ

$t = 2 π \sqrt{\frac{1}{32}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{32}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$

Bước 2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{32}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $32$ ở dạng $4^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $16$ ra ngoài $32$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Bước 3.1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$t = 2 π \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Bước 4.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $4 \sqrt{2}$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = 2 π \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$t = π \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Bước 4.2

Kết hợp $π$ và $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}}$

Bước 5

Nhân $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Bước 6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 6.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Bước 6.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Bước 6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 6.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Bước 6.7.5

Tính số mũ.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 7

Nhân $2$ với $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

Dạng thập phân:

$t = 1.11072073 \dots$