Đại số Ví dụ

$\sqrt{1 - x^{2}} + 2 = 3$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sqrt{1 - x^{2}}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 3 - 2$

Bước 1.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{1 - x^{2}}$ ở dạng ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

Bước 3.2.1.2

Rút gọn.

$1 - x^{2} = 1^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$1 - x^{2} = 1$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} = 1 - 1$

Bước 4.1.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$- x^{2} = 0$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $- x^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- x^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Bước 4.3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 4.4

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 4.4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 4.4.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$