Đại số Ví dụ

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$

Bước 1

Nhân $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ với $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}} \cdot \frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$

Bước 2

Nhân $\frac{3}{4 + 4 \sqrt{5}}$ với $\frac{4 - 4 \sqrt{5}}{4 - 4 \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{(4 + 4 \sqrt{5}) (4 - 4 \sqrt{5})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{16 - 16 \sqrt{5} + 16 \sqrt{5} - 16 {\sqrt{5}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{3 (4 - 4 \sqrt{5})}{- 64}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4 - 4 \sqrt{5}$ và $- 64$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $4$ ra ngoài $3 (4 - 4 \sqrt{5})$ .

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{- 64}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 64$ .

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 (- 16)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (3 (1 - \sqrt{5}))}{4 \cdot - 16}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (1 - \sqrt{5})}{- 16}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Bước 7

Vì không có các số hạng ảo, nên liên hợp phức tương tự như biểu thức đã được rút gọn.

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{3 (1 - \sqrt{5})}{16}$

Dạng thập phân:

$0.23176274 \dots$