Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Bước 1

Nâng $3$ lên lũy thừa $5$ .

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Bước 2

Viết lại $243$ ở dạng $3^{4} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $81$ ra ngoài $243$ .

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Bước 2.2

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Bước 4

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{81}$

Bước 5

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{27 (3)}$

Bước 5.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot (3 \sqrt[3]{3})$

Bước 7

Nhân $3 \sqrt[4]{3} (3 \sqrt[3]{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $3$ với $3$ .

$9 \sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3}$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{3}}$ .

$9 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})$

Bước 7.2.2

Viết lại $3^{\frac{1}{3}}$ ở dạng $3^{\frac{4}{12}}$ .

$9 (3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})$

Bước 7.2.3

Viết lại $3^{\frac{4}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})$

Bước 7.2.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})$

Bước 7.2.5

Viết lại $3^{\frac{1}{4}}$ ở dạng $3^{\frac{3}{12}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})$

Bước 7.2.6

Viết lại $3^{\frac{3}{12}}$ ở dạng $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

Bước 7.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$9 \sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}$

Bước 7.4

Nhân $3^{4}$ với $3^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 \sqrt[12]{3^{4 + 3}}$

Bước 7.4.2

Cộng $4$ và $3$ .

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

Bước 8

Nâng $3$ lên lũy thừa $7$ .

$9 \sqrt[12]{2187}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$9 \sqrt[12]{2187}$

Dạng thập phân:

$17.08296461 \dots$