Đại số Ví dụ

${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Bước 1

Rút gọn ${(3 y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Bước 1.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$9 {(y^{\frac{3}{2}})}^{2} = 72 x$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(y^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 y^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 72 x$

Bước 1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$9 y^{3} = 72 x$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $9 y^{3} = 72 x$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 y^{3} = 72 x$ cho $9$ .

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 y^{3}}{9} = \frac{72 x}{9}$

Bước 2.2.1.2

Chia $y^{3}$ cho $1$ .

$y^{3} = \frac{72 x}{9}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $72$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $72 x$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $9$ .

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 (1)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{3} = \frac{9 (8 x)}{9 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y^{3} = \frac{8 x}{1}$

Bước 2.3.1.2.4

Chia $8 x$ cho $1$ .

$y^{3} = 8 x$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \sqrt[3]{8 x}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{8 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{2^{3} x}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = 2 \sqrt[3]{x}$