Đại số Ví dụ

$g (x) = - \frac{1}{2} f (x)$

Bước 1

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 2.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, tìm tung độ gốc cho $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$b_{1} = 0$

Bước 2.3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, tìm tung độ gốc cho $g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$b_{2} = 0$

Bước 2.4

Liệt kê các tung độ gốc.

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

$b_{1} = 0$

$b_{2} = 0$

Bước 3

Dịch chuyển dọc phụ thuộc vào giá trị của tung độ gốc $b$ , nơi $b = b_{2} - b_{1}$

$b_{2} - b_{1} = 0$

Bước 4

Vì $b = 0$ , đồ thị không được dịch chuyển.

Không dịch chuyển

Bước 5

Tìm các hệ số góc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Dạng biết hệ số góc và tung độ gốc là $y = m x + b$ , trong đó $m$ là hệ số góc và $b$ là tung độ gốc.

$y = m x + b$

Bước 5.2

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, tìm hệ số góc cho $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

Bước 5.3

Sử dụng dạng biết hệ số góc và tung độ gốc, tìm hệ số góc cho $g (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 5.4

Liệt kê các hệ số góc.

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

$m_{1} = - \frac{1}{2}$

$m_{2} = - \frac{1}{2}$

Bước 6

Phép giãn dọc phụ thuộc vào hệ số góc.

Nếu $| m_{2} | < | m_{1} |$ , thì đó là phép nén dọc

Nếu $| m_{2} | > | m_{1} |$ , thì đó là phép giãn dọc

Nếu $| m_{2} | = | m_{1} |$ , thì không có giãn dọc hoặc nén dọc.

Bước 7

Vì $| m_{2} | = | m_{1} |$ , nên không có giãn dọc hoặc nén dọc.

Không có giãn dọc hoặc nén dọc

Bước 8

Vì $m_{1}$ và $m_{2}$ không có dấu đối nhau, nên biểu đồ không phản chiếu qua trục y.

Không phản chiếu qua trục y

Bước 9

Mô tả phép biến đổi từ hàm số $f (x) = - \frac{1}{2} \cdot f (x)$ .

Không có phép biến đổi nào

Bước 10