Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{8 m^{2}}}{\sqrt{6 m}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{8 m^{2}}$ và $\sqrt{6 m}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{8 m^{2}}{6 m}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{8 m^{2}}{6 m}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{6 m}}$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{4 m^{2}}{3 m}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $m^{2}$ và $m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $m$ ra ngoài $4 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{3 m}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $m$ ra ngoài $3 m$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{4 m}{3}}$

Bước 4

Viết lại $\sqrt{\frac{4 m}{3}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} m}}{\sqrt{3}}$

Bước 5.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{| 2 | \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

Bước 6

Nhân $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3}$

Bước 8

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 \sqrt{3 m}}{3}$