Đại số Ví dụ

${(\frac{2^{- 10}}{4^{2}})}^{7}$

Bước 1

Di chuyển $2^{- 10}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${(\frac{1}{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

${(\frac{1}{2^{4} \cdot 2^{10}})}^{7}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${(\frac{1}{2^{4 + 10}})}^{7}$

Bước 2.4

Cộng $4$ và $10$ .

${(\frac{1}{2^{14}})}^{7}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $14$ .

${(\frac{1}{16384})}^{7}$

Bước 4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{16384}$ .

$\frac{1^{7}}{16384^{7}}$

Bước 5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{16384^{7}}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{16384^{7}}$

Dạng thập phân:

$3.15544362 \cdot 10^{- 30}$