Đại số Ví dụ

$3 x^{2} - 28 = 2 x^{2} - 3 x$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x = 3 x^{2} - 28$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 3 x - 3 x^{2} = - 28$

Bước 2.2

Trừ $3 x^{2}$ khỏi $2 x^{2}$ .

$- x^{2} - 3 x = - 28$

Bước 3

Cộng $28$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 3 x + 28 = 0$

Bước 4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - 3 x + 28$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 3 x + 28 = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 x$ .

$- (x^{2}) - (3 x) + 28 = 0$

Bước 4.1.3

Viết lại $28$ ở dạng $- 1 (- 28)$ .

$- (x^{2}) - (3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Bước 4.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (3 x)$ .

$- (x^{2} + 3 x) - 1 \cdot - 28 = 0$

Bước 4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 3 x) - 1 (- 28)$ .

$- (x^{2} + 3 x - 28) = 0$

Bước 4.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Phân tích $x^{2} + 3 x - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 4.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 4) (x + 7)) = 0$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 4) (x + 7) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 6.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 7

Đặt $x + 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x + 7$ bằng với $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 7.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 4) (x + 7) = 0$ đúng.

$x = 4, - 7$