Đại số Ví dụ

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{x - 6}{2}$ .

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Bước 1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Bước 2

Để viết $5 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $5 x$ và $\frac{2}{2}$ .

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x \cdot 2$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Bước 4.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 (x - 6)$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

Bước 4.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

Bước 4.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $- 6$ .

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Bước 4.5

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

Bước 5

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $2$ .

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Bước 6

Nhân $30$ với $2$ .

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Bước 7.2

Viết lại biểu thức.

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

Bước 8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

Bước 9

Nhân $5$ với $6$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

Bước 10

Nhân $60$ với $2$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

Bước 11

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Trừ $30$ từ từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến mà chúng ta đang cố gắng giải.

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

Bước 11.2

Trừ $30$ khỏi $60$ .

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

Bước 11.3

Trừ $30$ khỏi $120$ .

$30 < 5 x \leq 90$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $5$ .

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Bước 13

Chia $30$ cho $5$ .

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Bước 14

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Bước 14.2

Chia $x$ cho $1$ .

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

Bước 15

Chia $90$ cho $5$ .

$6 < x \leq 18$

Bước 16

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$6 < x \leq 18$

Ký hiệu khoảng:

$(6, 18]$

Bước 17