Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} + x - 6}{x - 2}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 2) (x + 3)}{x - 2}$

Bước 2.2

Chia $x + 3$ cho $1$ .

$x + 3$

Bước 3

Để tìm các lỗ hổng trong đồ thị, hãy xét các thừa số của mẫu số đã bị triệt tiêu.

$x - 2$

Bước 4

Để tìm tọa độ của các lỗ hổng, đặt từng thừa số đã bị triệt tiêu bằng $0$ , giải, và thay trở lại vào $x + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 4.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 4.3

Thay $2$ cho $x$ trong $x + 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Thay $2$ cho $x$ để tìm tọa độ $y$ của lỗ hổng.

$2 + 3$

Bước 4.3.2

Cộng $2$ và $3$ .

$5$

Bước 4.4

Các lỗ hổng trong đồ thị là các điểm trong đó bất kỳ thừa số bị triệt tiêu nào đều bằng $0$ .

$(2, 5)$

Bước 5