Đại số Ví dụ

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

Bước 1

Trừ $26$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} - 26 = 0$

Bước 2

Đưa $5^{x - 1}$ ra ngoài biểu thức.

$5^{x - 1} (25 + 1)$

Bước 3

Cộng $26$ cho cả hai vế của phương trình.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

Bước 4

Cộng $25$ và $1$ .

$5^{x - 1} \cdot 26 = 26$

Bước 5

Di chuyển $26$ sang phía bên trái của $5^{x - 1}$ .

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ cho $26$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ cho $26$ .

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $26$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

Bước 6.2.1.2

Chia $5^{x - 1}$ cho $1$ .

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $26$ cho $26$ .

$5^{x - 1} = 1$

Bước 7

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (1)$

Bước 8

Khai triển $\ln (5^{x - 1})$ bằng cách di chuyển $x - 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (1)$

Bước 9

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn $(x - 1) \ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (1)$

Bước 9.1.2

Viết lại $- 1 \ln (5)$ ở dạng $- \ln (5)$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

Bước 10

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

Bước 11

Cộng $\ln (5)$ cho cả hai vế của phương trình.

$x \ln (5) = \ln (5)$

Bước 12

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (5)$ cho $\ln (5)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Chia mỗi số hạng trong $x \ln (5) = \ln (5)$ cho $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Bước 12.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Bước 12.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Bước 12.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Bước 12.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 1$