Đại số Ví dụ

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

Bước 1

Rút gọn $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $6 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.4.4

Viết lại biểu thức.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.6.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 12$ .

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.6.4

Viết lại biểu thức.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 1.7

Nhân $- 2$ với $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 4 x$ .

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $2 x$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

Bước 3.2

Cộng $- 4 x$ và $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

Bước 4

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 2 x < 4 - 8$

Bước 4.2

Trừ $8$ khỏi $4$ .

$- 2 x < - 4$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x < - 4$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 x < - 4$ cho $- 2$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $- 4$ cho $- 2$ .

$x > 2$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > 2$

Ký hiệu khoảng:

$(2, \infty)$