Đại số Ví dụ

$2^{x + 4} \cdot 2^{4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

Bước 1

Nhân $2^{x + 4}$ với $2^{4 x + 6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{x + 4 + 4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

Bước 1.2

Cộng $x$ và $4 x$ .

$2^{5 x + 4 + 6} = 2^{2 x + 1}$

Bước 1.3

Cộng $4$ và $6$ .

$2^{5 x + 10} = 2^{2 x + 1}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$5 x + 10 = 2 x + 1$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x + 10 - 2 x = 1$

Bước 3.1.2

Trừ $2 x$ khỏi $5 x$ .

$3 x + 10 = 1$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x = 1 - 10$

Bước 3.2.2

Trừ $10$ khỏi $1$ .

$3 x = - 9$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 9$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = - 9$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 9$ cho $3$ .

$x = - 3$