Đại số Ví dụ

$a {(a^{- 3} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 4})}^{- 2} b^{- 3}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Bước 3

Kết hợp.

$a {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Bước 4

Nhân $1$ với $1$ .

$a {(\frac{1}{a^{3} b^{4}})}^{- 2} b^{- 3}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$a {(a^{3} b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{3} b^{4}$ .

$a ({(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a (a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Bước 7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$a (a^{6} {(b^{4})}^{2}) b^{- 3}$

Bước 8

Nhân $a$ với $a^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a^{6}$ .

$a^{6} a {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Bước 8.2

Nhân $a^{6}$ với $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Nâng $a$ lên lũy thừa $1$ .

$a^{6} a^{1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Bước 8.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{6 + 1} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Bước 8.3

Cộng $6$ và $1$ .

$a^{7} {(b^{4})}^{2} b^{- 3}$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{7} b^{4 \cdot 2} b^{- 3}$

Bước 9.2

Nhân $4$ với $2$ .

$a^{7} b^{8} b^{- 3}$

Bước 10

Nhân $b^{8}$ với $b^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $b^{- 3}$ .

$a^{7} (b^{- 3} b^{8})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{7} b^{- 3 + 8}$

Bước 10.3

Cộng $- 3$ và $8$ .

$a^{7} b^{5}$