Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 20} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 1

Viết lại $- 20$ ở dạng $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (20)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Bước 4

Viết lại $- 5$ ở dạng $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (5)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 7

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 9

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Bước 11

Nhân $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Bước 11.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Bước 11.5

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Bước 11.6

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Bước 11.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Bước 11.8

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 12

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 13

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 14

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 14.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 14.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 14.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 14.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 14.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 2 \cdot 5^{1}$

Bước 14.5

Tính số mũ.

$- 2 \cdot 5$

Bước 15

Nhân $- 2$ với $5$ .

$- 10$