Đại số Ví dụ

$(\sqrt[3]{128 r^{4}}) (\sqrt[3]{108 r})$

Bước 1

Viết lại $128 r^{4}$ ở dạng ${(4 r)}^{3} \cdot (2 r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $64$ ra ngoài $128$ .

$\sqrt[3]{64 (2) r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 1.2

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 r^{4}} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 1.3

Đưa $r^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{4^{3} \cdot 2 (r^{3} r)} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{4^{3} r^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 1.5

Viết lại $4^{3} r^{3}$ ở dạng ${(4 r)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot 2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(4 r)}^{3} \cdot (2 r)} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{108 r}$

Bước 3

Viết lại $108 r$ ở dạng $3^{3} \cdot (4 r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $27$ ra ngoài $108$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{27 (4) r}$

Bước 3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 r}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$4 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (4 r)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$

Bước 5

Nhân $4 r \sqrt[3]{2 r} (3 \sqrt[3]{4 r})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 r \sqrt[3]{2 r} \sqrt[3]{4 r}$

Bước 5.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 r \sqrt[3]{4 r (2 r)}$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $4$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r \cdot r}$

Bước 5.4

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r)}$

Bước 5.5

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 (r^{1} r^{1})}$

Bước 5.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$12 r \sqrt[3]{8 r^{1 + 1}}$

Bước 5.7

Cộng $1$ và $1$ .

$12 r \sqrt[3]{8 r^{2}}$

Bước 6

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$12 r \sqrt[3]{2^{3} r^{2}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 r (2 \sqrt[3]{r^{2}})$

Bước 8

Nhân $2$ với $12$ .

$24 r \sqrt[3]{r^{2}}$