Đại số Ví dụ

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$ $y = x - 4$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Bước 2

Giải $- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $- \frac{1}{2} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại.

$0 + 0 - \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Bước 2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- \frac{1}{2} x^{2} = x - 4$

Bước 2.1.3

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = x - 4$

Bước 2.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$

Bước 2.3

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ với $2$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{x^{2}}{2} - x = - 4$ với $2$ .

$- \frac{x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Bước 2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x^{2}}{2}$ vào tử số.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- x^{2}}{2} \cdot 2 - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$- x^{2} - x \cdot 2 = - 4 \cdot 2$

Bước 2.3.2.1.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x = - 4 \cdot 2$

Bước 2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$- x^{2} - 2 x = - 8$

Bước 2.4

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$- x^{2} - 2 x + 8 = 0$

Bước 2.5

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - 2 x + 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 8 = 0$

Bước 2.5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 8 = 0$

Bước 2.5.1.3

Viết lại $8$ ở dạng $- 1 (- 8)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Bước 2.5.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 8 = 0$

Bước 2.5.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 8)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 8) = 0$

Bước 2.5.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Phân tích $x^{2} + 2 x - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4 + y = x - 4$

Bước 2.5.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x - 2) (x + 4)) = 0$

Bước 2.5.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x - 2) (x + 4) = 0$

Bước 2.6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 4 = 0 + y = x - 4$

Bước 2.7

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.7.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.8

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 2.8.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 2.9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x - 2) (x + 4) = 0$ đúng.

$x = 2, - 4$

Bước 3

Tính $y$ khi $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $2$ bằng $x$ .

$y = (2) - 4$

Bước 3.2

Thế $2$ vào $x$ trong $y = (2) - 4$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 2 - 4$

Bước 3.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (2) - 4$

Bước 3.2.3

Trừ $4$ khỏi $2$ .

$y = - 2$

Bước 4

Tính $y$ khi $x = - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $- 4$ bằng $x$ .

$y = (- 4) - 4$

Bước 4.2

Thế $- 4$ vào $x$ trong $y = (- 4) - 4$ và giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 4 - 4$

Bước 4.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 4) - 4$

Bước 4.2.3

Trừ $4$ khỏi $- 4$ .

$y = - 8$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, - 2)$

$(- 4, - 8)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - 2), (- 4, - 8)$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - 2$

$x = - 4, y = - 8$

Bước 7